1 . 如图，在三棱锥中，   平面平面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：
①平面截得球的截面面积最小值为；
②球的表面积是圆柱的表面积的；
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．
其中所有正确的命题序号为___________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且，，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABG

C．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDE

D．若，则平面ADE⊥平面BCE

5 . 正四棱锥中，E是AB上一点（不与端点重合），设SE与BC所成角大小为，SE是平面ABCD所成角大小为，二面角大小为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，四边形为菱形，，平面平面，点是棱的中点．

(1)求证：；
(2)若，求三棱锥的体积．
(3)若，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．

7 . 如图，正方体中，其棱长为3.，分别为棱，的中点，过，，三点作该正方体的截面，截面是一个多边形.则（       ）

A．截面和面的交线与截面和面的交线等长

B．截面是一个五边形.

C．截面是一个梯形.

D．截面在顶点处的内角的余弦值为

8 . 在正四面体（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得

B．不存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得平面平面

D．存在某个位置，使得

9 . 在直四棱柱中，底面为直角梯形，，点M在该四棱柱表面上运动，且满足平面平面．当线段的长度取到最大值时，直线与底面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：
①存在点，使得
②三棱锥的体积保持不变；
③的面积越来越小；
④线段上存在点，使得，且.
其中所有正确结论的序号是______.