23-24高三上·湖北十堰·期末
解题方法
1 . 正三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
为棱上的动点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，为棱上的动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面 的距离为 |
C． 与 所成角的余弦值的取值范围为 |
D．以为球心， 为半径的球面与侧面的交线长为 |
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名校
解题方法
2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
，设矩形
和
的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ） | A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线 与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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849次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】
3 . 如图，平行六面体的体积为
，
，
，
，且
，M，N，P分别为
的中点，则（ ）
的体积为，，，，且，M，N，P分别为的中点，则（ ）A． 与 夹角的余弦值为 |
B．  平面 |
C． |
D．P到平面 的距离为 |
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2023-02-03更新
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567次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
4 . 如图1，有一个边长为4的正六边形
，将四边形
沿着
翻折到四边形
的位置，连接
，
，形成的多面体
如图2所示．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的大小为
，
是线段上的一个动点（与
，
不重合），试问四棱锥
与四棱锥
的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，，形成的多面体如图2所示．(1)证明：
．(2)若二面角
的大小为，是线段上的一个动点（与，不重合），试问四棱锥与四棱锥的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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2022-06-27更新
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690次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在正四棱锥
中，
.从
拉一条细绳绕过侧棱
和
到达点，则细绳的最短长度为___________ .
中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为
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2021-08-06更新
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924次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱
上的动点，设
，分别记与
，
所成角为
，
，则
的取值范围为__________ ．
中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为
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