1 . 已知函数
部分图象如图1所示，
，
分别为图象的最高点和最低点，过，作
轴的垂线，分别交轴于
，
，点
为该部分图象与轴的交点，
与
轴的交点为
，此时
.将绘有该图象的纸片沿轴折成
的二面角
，如图2所示，折叠后
，则（ ）
部分图象如图1所示，，分别为图象的最高点和最低点，过，作轴的垂线，分别交轴于，，点为该部分图象与轴的交点，与轴的交点为，此时.将绘有该图象的纸片沿轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则（ ）
A． |
B．在 上单调递增 |
C．在图2中，上存在唯一一点 ，使得 平面 |
D．在图2中，若 是上两个不同的点，且满足 ， ，则 的最小值为 |
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2 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，则（ ）
中，，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， 最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，平面 平面 |
D．若 ，则P的轨迹长度为 |
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解题方法
3 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，底面为等腰梯形，
，且
．
平面
；
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
5 . 菱形中
，现将菱形沿对角线
折起，当
时，此时三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，现将菱形沿对角线折起，当时，此时三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
48次组卷
|
2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
解题方法
6 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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7 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在正四棱台
中，
，
，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为
的球
上，则平面
截球所得截面的面积为______ .
中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图1，一圆形纸片的圆心为，半径为
，以为中心作正六边形
，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为
，则其外接球的表面积为（ ）
，半径为，以为中心作正六边形，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，已知直三棱柱的体积为4，AC⊥BC，
，D为
的中点，E为线段AC上的动点（含端点），则平面BDE截直三棱柱所得的截面面积的取值范围为（ ）
的体积为4，AC⊥BC，，D为的中点，E为线段AC上的动点（含端点），则平面BDE截直三棱柱所得的截面面积的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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