1 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段的中点,、分别为体对角线和棱上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-11-22更新
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821次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是边长为2的正三角形,,点为线段的中点,点是上的点.
(1)当为中点时,证明:平面平面
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当为中点时,证明:平面平面
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2020-12-13更新
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725次组卷
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4卷引用:吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
3 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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3638次组卷
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13卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
A.线段BM的长度是定值 |
B.点M在某个球面上运动 |
C.存在某个位置,使DE⊥A1C |
D.存在某个位置,使平面A1DE |
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2020-08-13更新
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1634次组卷
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15卷引用:2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷
2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2016届浙江省嘉兴一中等高三第一次五校联考文科数学试卷河南省郑州一中2017-2018上期高三数学(理科)一轮复习测试题(三)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为,酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2020-08-06更新
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1045次组卷
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9卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(27)(已下线)考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上,是面积为的等边三角形,,,且平面平面.
(1)确定的位置(需要说明理由),并证明:平面平面.
(2)与侧面平行的平面与棱,,分别交于,,,求四面体的体积的最大值.
(1)确定的位置(需要说明理由),并证明:平面平面.
(2)与侧面平行的平面与棱,,分别交于,,,求四面体的体积的最大值.
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2020-02-18更新
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890次组卷
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4卷引用:2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学(文)试题
2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学(文)试题2020届吉林省实验中学高三第一次检测考试数学(文)试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)
7 . 如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.
(1)当为中点时,,求证:面
(2)当为中点时,是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)当为中点时,,求证:面
(2)当为中点时,是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-01-09更新
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1436次组卷
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5卷引用:吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成.已知两个圆锥的顶点分别为P、Q,高分别为2、1,底面半径为1.A为底面圆周上的定点,B为底面圆周上的动点(不与A重合).下列四个结论:
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有___________ .(写出所有正确结论的编号)
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有
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2019-09-30更新
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795次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题
吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题
9 . 如图,四边形是边长为2的正方形,为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2019-04-28更新
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1479次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 在三棱锥中,,,,平面平面,则三棱锥外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-18更新
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2091次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题