20-21高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
1 . 如图,在菱形ABCD中,,线段AD,BD的中点分别为E,F.现将沿对角线BD翻折,则异面直线BE与CF所成角的取值范围( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-10更新
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447次组卷
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9卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专练30 期中综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点B到平面的距离相等 |
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2023-04-06更新
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1460次组卷
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110卷引用:第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 (综合培优)空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)01(新高考)2021届高考考前数学冲刺卷试题(一)河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校(广大附中、广外、铁一)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题(已下线)1.4 (整合练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)(已下线)第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二上学期第三学程考试数学(理)试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第50讲 用综合法求角与距离辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题11-16江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
3 . 如图,在矩形ABCD中,,.将A,C分别沿BE,DF向上翻折至,则取最小值时,二面角的正切值是________ .
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2022-08-21更新
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959次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,E为棱PA的中点,平面PCD.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
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2021-10-16更新
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1597次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
解题方法
5 . 如图所示,在中,斜边,,将沿直线AC旋转得到,设二面角的大小为.
(1)取AB的中点E,过点E的平面与AC,AD分别交于点F,G,当平面平面BDC时,求FG的长;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(3)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)取AB的中点E,过点E的平面与AC,AD分别交于点F,G,当平面平面BDC时,求FG的长;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(3)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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20-21高三下·重庆渝中·阶段练习
名校
6 . 如图,在三棱台中,底面是边长为2的正三角形,侧面为等腰梯形,且,为的中点.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-07-21更新
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5366次组卷
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18卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2021届高三适应性(九)数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)
名校
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则下列说法正确的是__________ .
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
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2021-07-19更新
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1793次组卷
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6卷引用:第三章空间向量与立体几何单元检测B卷(综合篇)-2021-2022学年高二上学期北师大版(2019)数学选择性必修第一册
20-21高一下·湖南长沙·期末
名校
8 . 如图1,在边长为2的正方形中,,,分别为,,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于,得到四面体(如图2).下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球体积为 |
B.顶点在面上的射影为的重心 |
C.与面所成角的正切值为 |
D.过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2128次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
2021·江苏南通·模拟预测
名校
9 . 《九章算术》是我国古代的数学著作,是“算经十书”中最重要的一部,它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图,在堑堵中,,,M,N分别是,BC的中点,点P在线段上.
(1)若P为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
(1)若P为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-06-15更新
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3609次组卷
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10卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2020·云南昆明·三模
解题方法
10 . 如图1,已知PABC是直角梯形,AB∥PC,AB⊥BC,D在线段PC上,AD⊥PC.将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD,连接PB,PC,设PB的中点为N,如图2.对于图2,下列选项错误的是( )
A.平面PAB⊥平面PBC | B.BC⊥平面PDC |
C.PD⊥AC | D.PB=2AN |
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2021-10-11更新
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1816次组卷
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15卷引用:第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(文)试题云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(理)试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)专题06+直线、平面垂直的判定及其性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)