1 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5429次组卷
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11卷引用:2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,平面与直线,,分别交于点,,且,点在直线上,为的中点,且直线平面.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)证明,四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面,点都落在某一条长为的线段上.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)证明,四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面,点都落在某一条长为的线段上.
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2020-11-27更新
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4029次组卷
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13卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】
3 . 如图,在三棱台中,,,为的中点,二面角的大小为.
(1)证明:;
(2)当为何值时,直线与平面所成角的正弦值为?
(1)证明:;
(2)当为何值时,直线与平面所成角的正弦值为?
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2020-01-05更新
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3774次组卷
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4卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷237
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷237湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
名校
4 . 如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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名校
5 . 如图,在梯形中,,,,现将沿翻折成直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
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2019-01-22更新
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3864次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题
名校
6 . 如图1,在△中,,分别为,的中点,为的中点,,.将△沿折起到△的位置,使得平面平面,如图2.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2018-04-14更新
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5434次组卷
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9卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何
北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:立体几何北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
7 . 如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
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2016-12-03更新
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1897次组卷
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3卷引用:2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷