2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 证明:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
已知:如图,,,,求证:
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,分别为,的中点,与交于点,,,为上一点,.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . (1)请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理;
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
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2023-10-20更新
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242次组卷
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6卷引用:第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知,图中直棱柱的底面是菱形,其中.又点分别在棱上运动,且满足:,.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 证明两两相交而不共点的四条直线在同一平面内.
已知:如图,直线两两相交,且不共点.求证:直线在同一平面内.
已知:如图,直线两两相交,且不共点.求证:直线在同一平面内.
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6 . 在直角梯形中,,∥,,,点为线段上的一点.将沿翻折到的位置,使得.
(1)求证:∥平面;
(2)若二面角为,判断所在的位置;
(3)在上是否存在一点,使.若存在,指出位置并证明,若不存在,说明理由.
(1)求证:∥平面;
(2)若二面角为,判断所在的位置;
(3)在上是否存在一点,使.若存在,指出位置并证明,若不存在,说明理由.
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7 . 在平面四边形中(如图1),,,,E是AB中点,现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥(如图2),
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
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8 . 如图所示,在四棱锥中,是正方形,平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
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解题方法
9 . 如图,在正方体,中,H是的中点,E,F,G分别是DC,BC,HC的中点.求证:
(1)证明;F,G,H,B四点共面;
(2)平面平面﹔
(3)若正方体棱长为1,过A,E,三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
(1)证明;F,G,H,B四点共面;
(2)平面平面﹔
(3)若正方体棱长为1,过A,E,三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
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名校
10 . 如图;在三棱柱中;侧面为矩形.
(1)若面;,,求证:;
(2)若二面角的大小为;,且;设直线和平面所成角为;问当变化过程中能否取到;若能;请证明;若不能请说明理由.
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