真题
名校
1 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-12更新
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1624次组卷
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11卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
10-11高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
| A．只有一条，不在平面α内 |
| B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，且在平面α内 |
| D．有无数条，一定在平面α内 |
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2023-03-21更新
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1606次组卷
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63卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2河南省濮阳外国语学校2017级高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）2018年11月13日——《每日一题》人教必修2-直线与平面平行的性质人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 小结人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行第7课时 课前 空间中点、线、平面之间的位置关系福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.1直线与平面平行北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）（已下线）4.1 直线与平面平行（已下线）习题 6-4北师大版（2019）必修第二册课本例题4.1 直线与平面平行（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）2011-2012学年浙江省高三调研测试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考文科数学（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学（已下线）2011-2012学年云南省芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山西省汾阳中学高二第二学期第二次月考数学试卷（已下线）2014届湖北稳派教育高三上学期强化训练（三）理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷3002020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
3 . 如果直线
平面
，直线
平面，
，则（ ）
平面，直线平面，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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798次组卷
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20卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 如图，点
，
，
，
分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线
与
不是共面直线的图是（ ）
，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-07更新
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532次组卷
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22卷引用：吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年11月10日——《每日一题》人教 必修2-周末培优（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线4.5空间中直线与直线的位置关系（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系
名校
解题方法
5 . 如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足.设
，则
的取值范围是（ ）
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足.设，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 将正方形沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
（1）
（2）
与平面
成
的角
（3）
是等边三角形
（4）与
所成的角为
其中所有正确结论的编号是__________ .
沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：（1）
（2）
与平面成的角（3）
是等边三角形 （4）
与所成的角为其中所有正确结论的编号是
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名校
8 . 下列叙述不正确的是（ ）
A．已知，是空间中的两条直线，若 ，则直线与平行或异面 |
B．已知是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若 ，则 或与只有一个公共点 |
C．已知， 是空间两个不同的平面，若 ，则，必相交于一条直线 |
D．已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则 |
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2021-08-08更新
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485次组卷
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4卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为
，则此圆锥的侧面积为（ ）
，则此圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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1110次组卷
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4卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
| A．已知平面和直线，则平面内至少有一条直线与直线垂直 |
B．已知不同的平面 ，不同的直线，若 ，则 |
C．已知直线 相交，直线 相交，则直线 可能异面 |
| D．若直线在平面外，则直线与平面无交点 |
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2021-07-20更新
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267次组卷
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2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
