名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
的上底面积为16,下底面积为64,且其各个顶点均在半径
的球O的表面上,则该四棱台的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8838360f59cddde46eabea61f6bb6432.png)
A.2 | B.8 | C.2或12 | D.4或8 |
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名校
解题方法
2 . 当飞机超音速飞行时,声波会形成一个以飞机前端为顶点,飞机的飞行方向为轴的圆锥(如图),称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角
与飞机的速度
、音速
满足关系式
.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行,则该飞机形成的马赫锥在距离顶点
处的截面圆面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cddc3cf2f49a3acbed466584e7629dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-14更新
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745次组卷
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7卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图1,在梯形
中,
,过
分别作梯形的高
,交
于点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c739074553618fbb8d242ca53976384.png)
,沿
所在直线将梯形折叠,使得点
与点
重合,记为点
,如图2,M是
中点,
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/5214425d-ec5b-4e0a-821b-ddf877a78e21.png?resizew=355)
(1)证明:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
;
(2)
是线段
上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
条件①:
;
条件②:四棱锥
的体积为
;
条件③:点
到平面
的距离为
;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b8db9b6ed790adf04a5dff4e0e61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c739074553618fbb8d242ca53976384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40be06d1ee73fd02f0a6039081dc4c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b8db9b6ed790adf04a5dff4e0e61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/5214425d-ec5b-4e0a-821b-ddf877a78e21.png?resizew=355)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4739ad948445af72d585fe29c745929b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149596fee6ed1e2d19fd8dadc14a8baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5a4dfcf4c24a8ecb210cc4c53db221.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d761129d39626d79053680475caba8.png)
条件②:四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504c7cd04dc84c872e5539d9906bd36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
条件③:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 儿童手工制作(DIY)对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用.如图,在某节手工课上,小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥(无裁剪无重叠),接着将毛线编制成一个彩球,放置于圆锥底部,制作成一个冰淇淋模型.已知彩球的表面积为
,则该冰淇淋模型的高(圆锥顶点到球面上点的最远距离)为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/aeb4b01d-a695-476c-80ae-12dd9e54d05a.jpg?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f46e7a4c135c3c66677787d782ad235.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/aeb4b01d-a695-476c-80ae-12dd9e54d05a.jpg?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.6cm | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 体积为
的圆锥
底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥
的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足
(其中
),则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e6a9a9b2ac597426130c04a667ca80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7549d3ca469e3789c60b1e7815392b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4ea7acf140086ae816a4025d2683dc.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.6 |
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2023-10-25更新
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471次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】(已下线)专题7 立体几何综合问题【练】河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 在四面体ABCD中,
,
,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def26b3c1c08356f8fa49c85fe19476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7845382d527f8e73c2d1d1892ff4fa6.png)
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为![]() |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.![]() ![]() |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为![]() |
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2023-09-26更新
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504次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
7 . 工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料,车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯.经测量,车削下来的钢料体积占圆柱型钢料体积的
,则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8635d722fc54e60237dfb1b9e29b3f8f.png)
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名校
8 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面
是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/3d05cf4b-2a88-4308-9a60-8c6757d6389e.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/37f69bd4-9921-41e4-997a-07f4462cd6bc.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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738次组卷
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5卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
9 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比
、室空间比
和地板空间比
”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:
(
表示灯具开口平面至工作平面的高度,
,
表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长
宽
高)为
,灯具开口平面离顶棚
,工作平面离地板平面
,则室空间比
的值约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/1c13e08b-c6da-47cb-9265-d335f1d94eda.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cbec9522892c3e6a4b7cf3db91ef48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e7f950830169a679497bd0b3489484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b464f313a6a7f5012712b2b6e75a6277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb63dcf91cda938fcdb5039262cb104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97db372d6c2f709b47fe2cc260560725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a3059a8e2b42d7b27b2e25146b1aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b514ca29d7d7df3ccc349e7e93e5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b003dfe958f7c5132debe12a5f315ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/1c13e08b-c6da-47cb-9265-d335f1d94eda.png?resizew=222)
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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10 . 卡夫拉金字塔(如图1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像,是世界上最紧密的建筑.从外侧看,金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥(如图2),其中
,点
为
的中点,则
,
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/e322b2dc-ce4a-4ebb-8323-b75bad9d3cfb.png?resizew=400)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e9255236684f5ba6e03d5043b815ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/e322b2dc-ce4a-4ebb-8323-b75bad9d3cfb.png?resizew=400)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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895次组卷
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4卷引用:海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题
海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题