名校
1 . 如果一个矩形垂直于投影面,平行投影线不垂直于投影面,则( )
A.直角的投影可能是锐角,直角,钝角 |
B.矩形的投影面积小于矩形的面积 |
C.平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且相等 |
D.垂直于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且相等 |
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解题方法
2 . 已知正四棱台的上底面积为16,下底面积为64,且其各个顶点均在半径的球O的表面上,则该四棱台的高为( )
A.2 | B.8 | C.2或12 | D.4或8 |
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名校
解题方法
3 . 当飞机超音速飞行时,声波会形成一个以飞机前端为顶点,飞机的飞行方向为轴的圆锥(如图),称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行,则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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659次组卷
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6卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 如图1,在梯形中,,过分别作梯形的高,交于点,沿所在直线将梯形折叠,使得点与点重合,记为点,如图2,M是中点,是中点.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 儿童手工制作(DIY)对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用.如图,在某节手工课上,小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥(无裁剪无重叠),接着将毛线编制成一个彩球,放置于圆锥底部,制作成一个冰淇淋模型.已知彩球的表面积为,则该冰淇淋模型的高(圆锥顶点到球面上点的最远距离)为( )
A. | B. | C.6cm | D. |
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名校
解题方法
6 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足(其中),则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2023-10-25更新
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410次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
7 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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496次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
8 . 工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料,车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯.经测量,车削下来的钢料体积占圆柱型钢料体积的,则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______ .
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名校
9 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-21更新
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716次组卷
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5卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
10 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比、室空间比和地板空间比”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:(表示灯具开口平面至工作平面的高度,,表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长宽高)为,灯具开口平面离顶棚,工作平面离地板平面,则室空间比的值约为( )
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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