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解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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610次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
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2 . 如图1,在等腰梯形中,,,,,,将四边形沿进行折叠,使到达位置,且平面平面,连接,,如图2,则( )
A. | B.平面平面 |
C.多面体为三棱台 | D.直线与平面所成的角为 |
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822次组卷
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4卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
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解题方法
3 . 如图,圆柱的底面半径为1,侧面积为,,分别是圆柱上、下底面圆的一条直径,且点在下底面的投影点平分圆弧.(1)若圆柱上下底面的圆周均在球的表面上,求球的表面积;
(2)求四面体的体积.
(2)求四面体的体积.
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2024-05-08更新
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349次组卷
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2卷引用:山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中(厚度忽略不计),铁球恰好与圆柱的内壁相切,且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内,则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-05更新
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218次组卷
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2卷引用:山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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5 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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565次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
6 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,P是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的表面积为 | B.圆台的体积为 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为6 |
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解题方法
7 . 乒乓球被誉为我国的“国球”,一个标准尺寸乒乓球的直径是,其表面积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-24更新
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473次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
8 . 若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为,则的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则( )
A.的体积为2 |
B.的体积为12 |
C.的外接球的表面积为 |
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1118次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
10 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四棱锥中,四边形是边长为3的正方形,,,.(1)证明:四棱锥是一个“阳马”;
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1433次组卷
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6卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题