名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
， 
，
为正三角形.
在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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255次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，几何体
为直四棱柱
截去一个角所得，四边形
是菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，求平面
与
相交所得线段的长度．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，为的中点．
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与相交所得线段的长度．
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名校
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
为
边上的点，且
，将
沿
所在直线翻折到
的位置，使
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，为边上的点，且，将沿所在直线翻折到的位置，使，则四棱锥的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面分别是棱的中点，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 如下图，四棱锥的体积为
，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，
是垂足，平面
平面．
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求二面角
的余弦值．
的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．
；(2)若
，分别为，的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知四面体
中，
，
，
，
，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）
中，，，，，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，一个几何体的俯视图为正六边形，侧视图为等腰三角形，则该几何体的一个侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，.
(2)若平面
平面，且，求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面
，点在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线与平面所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
是
上的点，且
平面
．
平面
；
(2)若
是棱
上且靠近
的三等分点，求点
到平面
的距离．
中，是上的点，且平面．
平面；(2)若
是棱上且靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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