名校
解题方法
1 . 已知四面体
中，
，
，
，
，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）
中，，，，，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-05-14更新
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365次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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440次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段
，
上运动，若
恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段，上运动，若恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-09更新
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840次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
5 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为
，则其外接球的表面积为______ .
，则其外接球的表面积为
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2024-02-20更新
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1068次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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835次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中，，
.若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是________ .
中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是
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2023-12-11更新
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318次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 三棱台中，
平面
，
，
，
为中点．则以下命题：（1）
平面
；（2）平面
平面
；（3）
平面
；（4）
延长线上，存在点
，使
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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1042次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，侧面PAC是等边三角形，底面ABC是等腰直角三角形，
，
，点M，N，E分别是棱PA，PC，AB的中点，过M，N，E三点的平面截三棱锥所得截面为
，给出下列结论：
①截面的形状为正方形；
②截面的面积等于
；
③异面直线PA与BC所成角的余弦值为
；
④三棱锥外接球的表面积等于
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，侧面PAC是等边三角形，底面ABC是等腰直角三角形，，，点M，N，E分别是棱PA，PC，AB的中点，过M，N，E三点的平面截三棱锥所得截面为，给出下列结论：①截面
的形状为正方形；②截面
的面积等于；③异面直线PA与BC所成角的余弦值为
；④三棱锥
外接球的表面积等于．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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