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解析
| 共计 196 道试题
1 . 三棱锥的侧棱垂直于底面,三棱锥的体积,则(     
A.三棱锥的四个面都是直角三角形B.
C.D.三棱锥外接球的体积
7日内更新 | 529次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 已知八面体由两个正四棱锥组成.若该八面体的外接球半径为3,且平面平面,则该八面体的体积为(       
A.28B.32C.36D.40
7日内更新 | 140次组卷 | 2卷引用:湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学试题(四)
3 . 如图,点P是棱长为2的正方体的表面上的一个动点,则下列结论正确的是(       

A.当点P在平面上运动时,四棱锥的体积不变
B.当点P在线段AC上运动时,所成角的取值范围为
C.使直线AP与平面ABCD所成角为的动点P的轨迹长度为
D.若F的中点,当点P在底面ABCD上运动,且满足平面时,PF长度的最小值为
2024-05-28更新 | 217次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题
4 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______

   

2024-05-21更新 | 1054次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
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5 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,三个直角面与斜面所成的角分别为,斜面的面积为,则(       
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心B.
C.D.
2024-04-30更新 | 1055次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题
6 . 已知平面平面,且均与球相交,得截面圆与截面圆为线段的中点,且,线段分别为圆与圆的直径,则(       
A.若为等边三角形,则球的体积为
B.若为圆的中点,,且,则所成角的余弦值为
C.若,且,则
D.若,且所成的角为,则球的表面积为
2024-04-28更新 | 208次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
7 . 在长方体中,E的中点,点P满足,则(       

A.若M的中点,则三棱锥体积为定值
B.存在点P使得
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为
D.若Q为长方体外接球上一点,,则的最小值为
2024-04-15更新 | 564次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
8 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则(       

A.若点满足,则动点的轨迹长度为
B.三棱锥体积的最大值为
C.当直线所成的角为时,点的轨迹长度为
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为
2024-04-12更新 | 2150次组卷 | 2卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
9 . 已知函数图象如图1所示,AB分别为图象的最高点和最低点,过ABx轴的垂线,分别交x轴于,点C为该部分图象与x轴的交点,y轴的交点为,此时.将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角,如图2所示,折叠后,则下列四个结论正确的有(       

A.
B.的图象在上单调递增
C.在图2中,上存在唯一一点Q,使得
D.在图2中,若上两个不同的点,且满足,则的最小值为
10 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是(       

A.
B.
C.到面的距离为
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面
2024-04-10更新 | 208次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
共计 平均难度:一般