空间向量与立体几何练习题及答案-陕西高中数学高二-精品-组卷网

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解析

| 共计 1552 道试题

2024高二下·陕西西安·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，M，N分别是

，

的中点，若

，

，则异面直线

与

所成角大小是____________．

7日内更新 | 234次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在等腰梯形ABCD中，

，

，现以AC为折痕把

折起，使点B到达点P的位置，且

．

(1)证明：平面

平面ADC；
(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥

所得的上下两部分的体积比为

，求二面角

的余弦值．

2024-04-15更新 | 224次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 设

为两条直线，

为两个平面，若

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-03-13更新 | 919次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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23-24高二下·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 在四面体

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 295次组卷 | 4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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23-24高三上·贵州黔东南·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是菱形，

．

(1)证明：平面

平面

．
(2)求二面角

的余弦值．

2024-03-03更新 | 431次组卷 | 2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在四棱锥

中，

平面

，

为

的中点，则二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 282次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 直线

的方向向量为

，且

过点

，则点

到

的距离为______．

2024-02-29更新 | 130次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·陕西渭南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 已知正方体

的棱长为1，H为棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．平面

与平面

的夹角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-02-29更新 | 140次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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