空间向量与立体几何练习题及答案-辽宁高中数学高二-精品-组卷网

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解析

| 共计 2177 道试题

23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，三棱柱

中，

，

为

中点，

为

上一点，

，

为侧面

上一点，且

平面

，则点

的轨迹的长度为（）

A．2

B．

C．

D．1

昨日更新 | 506次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 258次组卷 | 221卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 2201次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为

的半圆，且该圆锥的体积为

，则

_________________.

2024-05-11更新 | 777次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求函数值

5 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．函数

是最小正周期为

的周期函数

B．函数

的最小值为

C．若

，则

D．已知

，则

2024-04-18更新 | 120次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列选项中，不正确的命题是（）

A．若两条不同直线

，

的方向向量为

，

，则

B．若

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

，

共面，则存在不全为0的实数

，

使

2024-04-16更新 | 534次组卷 | 3卷引用：辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

7 . 如图所示正四棱锥

，

为侧棱

上的点，且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)若

为

的中点，求证：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，求

的值；若不存在，试说明理由.

2024-04-15更新 | 3336次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知二面角

的棱

上有

，

两点，

，

，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．当二面角

的大小为

时，

C．若

，则

与

所成的角的余弦是

D．若

，则二面角

的余弦值为

2024-04-13更新 | 633次组卷 | 1卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

9 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 215次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角求空间图形上的点的坐标

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正方体的棱长为4，是过顶点，，，的圆上的一点，为的中点．当直线与平面所成的角最大时，点的坐标为______；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______．

2024-03-23更新 | 272次组卷 | 1卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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