空间向量与立体几何练习题及答案-浙江高中数学高二-精品-组卷网

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解析

| 共计 3763 道试题

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

7日内更新 | 1198次组卷 | 27卷引用：浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

7日内更新 | 885次组卷 | 25卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为__________．

7日内更新 | 410次组卷 | 2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·浙江丽水·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知

中，

是边

上的动点．若

平面

，

，且

与面

所成角的正弦值的最大值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为______．

7日内更新 | 330次组卷 | 2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆台表面积的有关计算

5 . 圆台的上底面面积为

，下底面面积为

，母线长为4，则圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 226次组卷 | 2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点

在正方形

内运动（包含边界），点

在线段

上运动（不包括端点），则（）

A．异面直线

与

不可能垂直

B．当

时，点M的轨迹长度是

C．该八面体被平面

所截得的截面积既有最大值又有最小值

D．凡棱长不超过

的正方体均可在该八面体内自由转动

2024-05-29更新 | 83次组卷 | 1卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 空间点

，则点

到直线

的距离

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-29更新 | 474次组卷 | 2卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 矩形ABCD中，

，将

沿BD向上对折至

位置.

(1)若点

在平面BCD上的射影落在BC上，求证:

；
(2)在对折过程中，求平面

与平面BCD所成角的正切的最大值.

2024-05-29更新 | 86次组卷 | 1卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 352次组卷 | 221卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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23-24高二下·浙江丽水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在直三棱柱

中，点

是

的中点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

的所成角的余弦值．

2024-05-20更新 | 243次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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