空间向量与立体几何练习题及答案-湖北高中数学高二-精品-组卷网

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解析

| 共计 2374 道试题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

昨日更新 | 861次组卷 | 47卷引用：2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，

是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则

平面

的有（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 1107次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题

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23-24高二下·湖北恩施·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

7日内更新 | 509次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 345次组卷 | 221卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图（1），在

中，

，

，点

为

的中点．将

沿

折起到

的位置，使

，如图（2）．

(1)求证：

．
(2)在线段

上是否存在点

，使得

？若存在，求二面角

的余弦值；若不存在，说明理由．

2024-05-24更新 | 635次组卷 | 4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19

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23-24高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

，若

，则实数

（）

A．0

B．2

C．

D．

2024-05-09更新 | 252次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 如图，已知二面角

的平面角为

，棱

上有不同的两点

，

.若

，则下列结论正确的是（）

A．点

到平面

的距离是2

B．直线

与直线

的夹角为

C．四面体

的体积为

D．过

四点的球的表面积为

2024-05-08更新 | 383次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，

是一个由棱长为

的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 201次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知向量

，其中在同一平面的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 176次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 在

中，

，点

分别为边

的中点，将

沿

折起，使得平面

平面

(1)求证：

；
(2)在平面

内是否存在点

，使得平面

平面

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

2024-05-08更新 | 441次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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