1 . ，，则在方向上的数量投影为__________.

2 . 设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是_______．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）

3 . 已知空间向量.若四点共面，则__________.

4 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（       ）

A．若，则是钝角

B．若，则存在唯一的实数，使

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P、A、B、C四点共面

D．为空间一个基底，则不能构成空间的另一个基底

5 . 已知平面的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为______.

6 . 已知点，，则______.

7 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

8 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点

(1)若是线段的中点，求证：平面
(2)若，设直线为平面与平面的交线，点与平面所成角为，求的最大值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.