空间向量与立体几何练习题及答案-枣庄高中数学阶段练习-组卷网

10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 282次组卷 | 28卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 616次组卷 | 51卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 294次组卷 | 23卷引用：山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 707次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 528次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用空间向量求点的坐标空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 在棱长为1的正方体

中，点P满足

，

，则（）

A．当

时，

的最小值为

B．当

时，有且仅有一个点P满足

C．当

时，有且仅有一个点P满足到直线

的距离与到平面

的距离相等

D．当

时，线段AP扫过的图形面积为

2024-01-03更新 | 240次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知空间中三点

，

，则点C到直线AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-01更新 | 405次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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22-23高二上·广东梅州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，直角梯形ABCD中，

，

，点E为CD的中点，

沿着AE翻折至

，点M为PC的中点，点N在线段BC上．

(1)证明：

平面PBC
(2)若平面

平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求

的值．

2023-12-30更新 | 218次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 如图，在正方体

中，点M是

上靠近点C的三等分点，点N满足

，若N为AM与平面

的交点，则t＝（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 477次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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23-24高二上·新疆·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

10 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)

.

2023-12-23更新 | 489次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题

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