1 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的夹角为 | B．该几何体的体积为 |
C．平面 与平面 的距离为 | D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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2 . 一个圆台的上、下底面的半径为1和4，母线为5，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为____________ .
为阳马，侧棱底面为棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
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5 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面
，以下结论中正确的是（ ）
，以下结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 如图，正
边长为
分别是边
的中点，现沿着
将
折起，得到四棱锥
，点
为
中点．
平面
(2)若
，求四棱锥的表面积．
(3)过的平面分别与棱
相交于点
，记
与
的面积分别为
、
，若
，求
的值．
边长为分别是边的中点，现沿着将折起，得到四棱锥，点为中点．
平面(2)若
，求四棱锥的表面积．(3)过
的平面分别与棱相交于点，记与的面积分别为、，若，求的值．
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224次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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1005次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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名校
9 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的
，已知是边长为
的等边三角形，则顶点
到
轴的距离是（ ）
的直观图为如图所示的，已知是边长为的等边三角形，则顶点到轴的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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764次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，，
分别是
，
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 |
B．平面 时，截正方体的截面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离最大值为 |
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