2024·全国·模拟预测
1 . 如图（1），在
中，
，
，点
为
的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．
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2 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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解题方法
3 . 如图，
是一个由棱长为
的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
是一个由棱长为的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知向量
，其中在同一平面的是（ ）
，其中在同一平面的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 在
中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)在平面
内是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.
；(2)在平面
内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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6 . 如图，已知二面角的棱上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ）
A．当 时，直线与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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解题方法
7 . 如图，，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若
，点在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 如图，圆锥的高
，底面直径
是圆上一点，且
，若
与所成角为
，则
（ ）
，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
|
888次组卷
|
3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
解题方法
9 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
|
2444次组卷
|
7卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
10 . 已知
表示两条直线，
表示平面，下列命题中正确的有（ ）
①若
，且
，则
；
②若相交且都在平面
外，
，则；
③若
，则；
④若
，且
，则．
表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（ ）①若
，且，则；②若
相交且都在平面外，，则；③若
，则；④若
，且，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-02-04更新
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2120次组卷
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7卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
