空间向量与立体几何练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 399 道试题

12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 1118次组卷 | 56卷引用：第25练平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 874次组卷 | 122卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 593次组卷 | 50卷引用：专题九立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 363次组卷 | 46卷引用：第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2020·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件面面关系有关命题的判断判断面面平行线面垂直证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 已知不重合的平面

、

和直线

，则“

”的充分不必要条件是（）

A．内有无数条直线与平行	B．内的任何直线都与平行
C．且	D．且

2023-07-22更新 | 810次组卷 | 10卷引用：第1篇——集合，常用逻辑用语-新高考山东专题汇编

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2020·山东临沂·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图①，在

中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将

折起，使

，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．

(1)求证：平面

平面ABC；
(2)若

平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．

2023-06-21更新 | 711次组卷 | 8卷引用：专题九立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1466次组卷 | 17卷引用：第02练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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19-20高三下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起（如图2），使平面BED⊥平面AECD．

(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为

，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．

2023-05-25更新 | 1138次组卷 | 12卷引用：强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3213次组卷 | 71卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1523次组卷 | 110卷引用：第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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