空间向量与立体几何练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 1264 道试题

23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，三棱柱

中，

，

为

中点，

为

上一点，

，

为侧面

上一点，且

平面

，则点

的轨迹的长度为（）

A．2

B．

C．

D．1

昨日更新 | 608次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-23更新 | 2258次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为

的半圆，且该圆锥的体积为

，则

_________________.

2024-05-11更新 | 786次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，棱长为

的平行六面体

中，

，点

分别是棱

的中点，

与平面

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

所成角的余弦值等于

C．

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2024-04-24更新 | 214次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求函数值

6 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．函数

是最小正周期为

的周期函数

B．函数

的最小值为

C．若

，则

D．已知

，则

2024-04-18更新 | 121次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量直线方向向量的概念及辨析

名校

7 . 下列选项中，不正确的命题是（）

A．若两条不同直线

，

的方向向量为

，

，则

B．若

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

，

共面，则存在不全为0的实数

，

使

2024-04-16更新 | 541次组卷 | 3卷引用：辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题

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2022高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

8 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为

，腰长为

，如图，那么它在原平面图形中，顶点

到

轴的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 838次组卷 | 10卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

9 . 如图所示正四棱锥

，

为侧棱

上的点，且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)若

为

的中点，求证：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，求

的值；若不存在，试说明理由.

2024-04-15更新 | 3383次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点

，

分别在线段

，

上，则

的最小值为

2024-04-15更新 | 266次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

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