空间向量与立体几何练习题及答案-辽宁高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 840 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点

为

中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-03-12更新 | 2846次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”

，其中

，

，若“堑绪”

的体积为

，则“堑堵”

的外接球的表面积为______.

2024-03-03更新 | 312次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 183次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，四棱锥

的底面

是边长为1的菱形，

，

是

的中点，

，

，平面

平面

，点

到平面

的距离为

．

(1)求证：

平面

．
(2)求平面

和平面

所成角的余弦值．

2024-01-23更新 | 947次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在四面体

中，

，

，点

与

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 331次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何体体积的求法

7 . 边长为2的正三角形

所在平面为平面

，平面

外有一点

，且三棱锥

的体积为

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．18

2024-01-23更新 | 216次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·四川自贡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类平面的基本性质及辨析

8 . 在正方体

中，

平面

，若

，则

_______．

2024-01-18更新 | 152次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高三上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 已知某圆锥的轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 485次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

10 . 与向量

共线的单位向量为__________.

2024-01-17更新 | 612次组卷 | 5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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