名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为棱
的中点，点
是棱
上的一点，且
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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468次组卷
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6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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2023-10-09更新
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474次组卷
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14卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
.
(2)已知点
在平面
内，且
平面
，试确定点的位置.
中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点. (1)求证：
.(2)已知点
在平面内，且平面，试确定点的位置.
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2023-10-04更新
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590次组卷
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10卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（2）4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为棱的中点，为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1303次组卷
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24卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为
，其中
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中，，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 |
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2023-09-25更新
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374次组卷
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9卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足
，若
，则二面角
的平面角的大小为___________ .
的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为
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2023-09-25更新
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232次组卷
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4卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）
中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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193次组卷
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3卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．点 到直线的距离是 |
D．异面直线与所成角的余弦值为 |
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2023-09-11更新
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829次组卷
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9卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3087次组卷
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30卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，在长方体中，
，
，为
的中点，过的平面
分别与棱
，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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2023-08-07更新
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896次组卷
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4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
