名校
1 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为1，点
在侧棱
上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形
，则的边数至多为__________ ，的面积的最大值为__________ .
的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为的面积的最大值为
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2023-02-13更新
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2202次组卷
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7卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
平面．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，平面．(1)若点
是的中点，求证：平面；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-28更新
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1681次组卷
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15卷引用：【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题
【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
名校
3 . 如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧
上的一点，
，点H为线段的中点，且
，点G为线段上一动点．
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求二面角
的大小．
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧上的一点，，点H为线段的中点，且，点G为线段上一动点．(1)试确定点G的位置，使
平面，并给予证明；(2)求二面角
的大小．
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2022-04-12更新
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2279次组卷
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5卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设的中点为M，
的中点为N，下列结论正确的是（ ）
的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C．平面 | D．平面 |
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2021-01-29更新
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3088次组卷
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12卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第9课时 课后 空间中直线与平面的平行广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 将一副三角板排接成平而四边形ABCD（如图），
，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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637次组卷
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5卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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2021-05-05更新
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2474次组卷
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10卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四面体ABCD的表面积为
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为______ ．
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为
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2022-02-22更新
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1487次组卷
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5卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
8 . 如图，在四棱锥
中，
，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（ ）
中，，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1308次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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929次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
10 . 异面直线指的是（ ）
| A．两条不相交的直线 | B．两条不平行的直线 |
| C．不同在某个平面内的两条直线 | D．不同在任何一个平面内的两条直线 |
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2022-08-22更新
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912次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第2课时 空间两条直线的位置关系(1)山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
