1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明：若，则直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为_________．

5 . 已知直线与平面，则能使的充分条件是（       ）

A．，	B．，，
C．，	D．，

6 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（          ）
①平行于同一直线的两条直线平行；
②平行于同一平面的两条直线平行；
③平行于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一平面的两个平面平行.

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

7 . 已知是空间三个不同的平面，a是空间一条直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是梯形，AD//BC，AB＝BC＝2，∠ABC＝60°，CD⊥AC，平面PAB⊥平面ABCD，且PA＝AD，PB＝，E为PD中点，AF⊥PC，垂足为F．

（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AB与CE所成的角；
（3）求证：PD⊥EF．

9 . 如图，直三棱柱中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．

（1）求证：//平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，若这个三棱柱的体积为，则________，球的表面积为________．