空间向量与立体几何练习题及答案-全国高中数学期末-精品-组卷网

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解析

| 共计 1341 道试题

21-22高一下·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆锥的高为8，底面圆的半径为4，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-05更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在菱形

中，

，

，沿

将

翻折至

，连接

，得到三棱锥

，

是线段

的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．在棱

上总存在一点

，使得

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为

C．当平面

平面

时，

D．当二面角

为120°时，三棱锥

的外接球的半径为

2024-04-20更新 | 573次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 240次组卷 | 6卷引用：模块一专题1 空间向量的基本运算 B提升卷期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 594次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知圆锥的高为8，底面圆的半径为

，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高一下·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为

和

，侧面积分别为

和

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 971次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 四棱锥

中，四边形ABCD为菱形，

，平面

平面ABCD．

(1)证明：

；
(2)若

，且PA与平面ABCD成角为

，点E在棱PC上，且

，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

2024-04-02更新 | 1238次组卷 | 8卷引用：第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

9 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 129次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 已知正方体

的棱长为

，下列四个结论中正确的是（）

A．直线

与直线

所成的角为

B．直线

与平面

所成角的余弦值为

C．

平面

D．点

到平面

的距离为

2024-03-15更新 | 631次组卷 | 4卷引用：特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

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