空间向量与立体几何练习题及答案-青海高中数学期末-精品-组卷网

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解析

| 共计 163 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在四面体

中，

，

，则四面体

外接球的表面积为___________.

2024-01-18更新 | 229次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（）

A．	B．
C．	D．平面

2024-01-18更新 | 506次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

4 . 已知

是两条不同直线，

是三个不同平面，则下列说法正确的是（）

A．则	B．则
C．则	D．则

2024-01-09更新 | 1227次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高二上·河南安阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 在空间直角坐标系中，设

、

分别是异面直线

、

的两个方向向量，

、

分别是平面

、

的两个法向量，若

，

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 158次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断“或”命题的真假特称命题的否定及其真假判断证明面面垂直直线截距式方程及辨析

6 . 下列有关命题的说法错误的是（）

A．若“

”为假命题，则

均为假命题

B．若

是两个不同平面，

，则

C．若直线l过点

且在两坐标轴截距相等，则直线l的方程为

D．若命题

，则命题：

2023-12-14更新 | 87次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图1所示，四边形ABCD中

，

，M为AD的中点，N为BC上一点，且

．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中

．

(1)证明：

平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角

的正弦值．

2023-11-22更新 | 1322次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在五面体

中，

平面

，

为

的中点，

(1)求异面直线

与

所成的角的大小；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-11-22更新 | 200次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·北京朝阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 在棱长为2的正方体

中，点

是

的中点，点

是

中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

到面

的距离．

2023-11-21更新 | 781次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·北京朝阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

10 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点

在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 192次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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