空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学期末-精品-组卷网

22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 图，四边形

的斜二测画法直观图为等腰梯形

．已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．四边形的周长为	D．四边形的面积为

昨日更新 | 1649次组卷 | 17卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

7日内更新 | 468次组卷 | 50卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 四棱锥

中，四边形ABCD为菱形，

，平面

平面ABCD．

(1)证明：

；
(2)若

，且PA与平面ABCD成角为

，点E在棱PC上，且

，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

2024-04-24更新 | 676次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，若

，则

__________.

2024-04-23更新 | 355次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 用斜二测画法画水平放置的

的直观图，得到如图所示的等腰直角

.已知

是斜边

的中点，且

，则

的边

上的高为（）

A．1

B．2

C．

D．2

2024-04-22更新 | 878次组卷 | 25卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 2177次组卷 | 16卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在菱形

中，

，

，沿

将

翻折至

，连接

，得到三棱锥

，

是线段

的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．在棱

上总存在一点

，使得

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为

C．当平面

平面

时，

D．当二面角

为120°时，三棱锥

的外接球的半径为

2024-04-20更新 | 344次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为2的正方形，平面

平面

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

⊥平面

；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

?说明理由．

2024-04-20更新 | 769次组卷 | 5卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

9 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 225次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 已知点

在

确定的平面内，

是平面

外任意一点，实数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-04-15更新 | 163次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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