4 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.

图

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(1)若平行四边形平行于投影面（如图），求证：四边形是平行四边形；
(2)在图中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；
(3)如图，已知四边形和平行四边形的面积分别为，平面与平面的交线是直线，且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.

9 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：，．

(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．

10 . 运用斜二测画法作图时， 下列情况中可能出现的是（     ）

A．z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半

B．平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形

C．以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图， 正方体的直观图中所有棱长相等

D．直角三角形的直观图还是直角三角形