名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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455次组卷
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3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动，直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围为_______ .
中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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名校
3 . 已知向量
，
，且
与
平行，则
_________ .
，，且与平行，则
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名校
4 . 设直线
的方向向量
，平面
的法向量
，若
，则
_________ .
的方向向量，平面的法向量，若，则
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名校
5 . 已知
，则向量
在
上的投影向量的坐标是
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2024-03-24更新
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360次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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解题方法
7 . 已知矩形的周长为
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________ 
(结果保留
)；
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 (结果保留)；
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8 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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名校
解题方法
9 . 三个相似的圆锥的体积分别为
，
，
，侧面积分别为
，
，
，且
，
，则实数
的最大值为______ ．
，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为
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2024-03-16更新
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1042次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
21-22高二上·浙江·期末
名校
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，已知
是
的中点，点
分别在
上，则
周长的最小值为__________ ．
的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为
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