名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是_____________________ .
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是
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2 . 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是
，那么原正方体石料的体积是________ 
.
，那么原正方体石料的体积是.
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名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，则点
到直线
的距离为______ .
，，，则点到直线的距离为
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4 . 已知一个平面
的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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名校
5 . 
，若
，则实数
值为___________ .
，若，则实数值为
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2023-12-30更新
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419次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，平面
，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于__________ ．
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于
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2023-09-24更新
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678次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知正
的边长为4，那么的直观图
的面积为 _____ ．
的边长为4，那么的直观图的面积为
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2023-09-15更新
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346次组卷
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7卷引用：天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题
天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，则点
到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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202次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是______
，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-08-09更新
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2307次组卷
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19卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量投影的应用(1)山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第01讲 空间向量及其运算四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
