名校
解题方法
1 . 下列有关正方体的说法,正确的有( )
A.正方体的内切球、棱切球、外接球的半径之比为 |
B.若正方体的棱长为为正方体侧面上的一个动点,为线段的两个三等分点,则的最小值为 |
C.若正方体8个顶点到某个平面的距离为公差为1的等差数列,则正方体的棱长为 |
D.若正方体的棱长为3,点在棱上,且,则三棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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563次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 关于斜二测画法,下列说法正确的是( )
A.在原图中平行的直线,在对应的直观图中仍然平行 |
B.若一个多边形的面积为,则在对应直观图中的面积为 |
C.一个梯形的直观图仍然是梯形 |
D.在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 |
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2023-07-15更新
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669次组卷
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8卷引用:湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题8.2立体图形的直观图练习山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试(月考)数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.2直观图-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 如图,圆柱的轴截面是边长,的矩形,点在上底面圆内,且(,,三点不在一条直线上).下底面圆的一条弦交于点,其中,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的正切值为,求的长.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的正切值为,求的长.
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名校
解题方法
5 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一,随着科技的进步,有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去,为了便于运输,某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中,已知某座金字塔是棱长均为的正四棱锥,那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ .(注:球壳厚度不计).
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2023-05-31更新
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358次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )
A.若且,则 |
B.若是平面内不共线三点,,则 |
C.若直线,直线,则与为异面直线 |
D.若且,则直线 |
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2023-05-14更新
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988次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 《本草纲目》中记有麦门冬这一种药物,书中所提麦门冬,别名麦冬、寸冬等,临床可用于治疗肺燥干咳、津伤口渴、喉痹咽病、阴虚劳嗽等.一个麦门冬可近似看作底面拼接在一起的两个圆锥,如图所示,则该麦门冬的体积约为______ .
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2023-02-17更新
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673次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
解题方法
8 . 如图所示空间直角坐标系中,是正三棱柱的底面内一动点,,直线和底面所成角为,则P点坐标满足( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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546次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-2江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(2)
解题方法
9 . 已知圆柱底面半径,高,下底面圆心为O,上底面圆心为,A是下底面圆上任意一点,B是上底面圆上任意一点,则下列命题中正确的是( )
A.向量与的夹角为定值 | B.的最大值为 |
C.与夹角的最大值为 | D. |
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2023-02-14更新
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337次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在坡面与水平面所成二面角为的山坡上,有段直线型道路与坡脚成的角,这段路直通山顶,已知此山高米,若小李从沿着这条路上山,并且行进速度为每分钟30米,那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
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2023-02-03更新
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536次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题