名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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1057次组卷
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12卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
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解题方法
2 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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704次组卷
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8卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
名校
3 . 如图，在正三棱柱
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点，则
的周长的最小值为______ .
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，，，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则的周长的最小值为
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2020-01-06更新
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706次组卷
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5卷引用：2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷236山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题（已下线）第19讲 空间几何体概念
名校
解题方法
4 . 如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，点
分别为边
的中点，点
是线段
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，点分别为边的中点，点是线段上的动点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2017-04-01更新
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866次组卷
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3卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，，
，
，是线段上一点，且
平面
，则直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，，，是线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为
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6 . 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，
，
，，
，平面
底面，直线
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是平行四边形，，，，，平面底面，直线与底面所成的角为．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
8 . 已知
与平面
，且
，
于，若边
平面，边
、与平面所成的角分别为
和
，则与平面所成角的大小为__________ ．
与平面，且，于，若边平面，边、与平面所成的角分别为和，则与平面所成角的大小为
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名校
9 . 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为
A． | B．7 | C． | D． |
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2017-04-01更新
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1039次组卷
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6卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（一）数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题（已下线）专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
