名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
是
的中点，点
满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，，是的中点，点满足.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-08-09更新
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726次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 若圆锥的母线长为
，侧面展开图的面积为
，则该圆锥的体积是___________ .
，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是
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2022-08-09更新
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380次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
为等边三角形，且其所在圆
的面积为.若三棱锥的体积的最大值为
，则球的体积为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-07更新
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780次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
都在平面
的上方.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，，，，，，，都在平面的上方.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2022-07-15更新
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704次组卷
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4卷引用：江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
，为对角线
上一点（不与点
，
重合），过点作垂直于直线的平面
，平面与正方体表面相交形成的多边形记为
，下列结论正确的是（ ）
，为对角线上一点（不与点，重合），过点作垂直于直线的平面，平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（ ）| A．只可能为三角形或六边形 |
B．直线与直线BD所成的角为 |
| C．当且仅当为对角线中点时，的周长最大 |
| D．当且仅当为对角线中点时，的面积最大 |
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2022-07-13更新
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659次组卷
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5卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）
名校
6 . 已知a，b是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
是三个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-06-06更新
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1295次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（理）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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793次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AB=AA1=2．
(1)求证A1B⊥B1C；
(2)M、N分别为棱CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，是否存在点P，使平面PMN与平面ABC所成角的余弦值为
，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．
(1)求证A1B⊥B1C；
(2)M、N分别为棱CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，是否存在点P，使平面PMN与平面ABC所成角的余弦值为
，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．
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2022-06-03更新
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945次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，所有棱长均为.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-03-25更新
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1598次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
10 . 某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________ ，体积为___________ cm3.
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2022-03-25更新
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1283次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
