名校
1 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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419次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
2 . 在
中，
，边
在平面上的射影长分别为3，4，则边
在上的射影长可能为（ ）
中，，边在平面上的射影长分别为3，4，则边在上的射影长可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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765次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1116次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
平面
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
夹角的正弦值．
中，，，平面，，，、分别是、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
7 . 
已知等边的边长为4，
分别是边
的中点（如图1），现以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点，使得到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知等边
的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2024-02-28更新
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993次组卷
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4卷引用：江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷
江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
9 . 已知一正方体木块的棱长为4，点在棱
上，且
.现过
三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
的棱长为4，点在棱上，且.现过三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是
，其表面积约为（ ）
，其表面积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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472次组卷
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3卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
