名校
解题方法
1 . 已知
是三条不重合的直线，
是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若    ，则 |
B．若 ，则  且 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-29更新
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1621次组卷
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6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
(1)证明：
；(2)若
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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429次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
均是边长为2的正方形．
(1)证明：
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．(1)证明：
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-03-12更新
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928次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
名校
4 . 一个封闭的玻璃圆锥容器
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点
，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
______ ．
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
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2024-03-08更新
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288次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
是
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当平面
平面
时，其外接球的体积为__________ .
中，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当平面平面时，其外接球的体积为
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2024-02-29更新
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1164次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面均是边长为2的正方形..
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
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509次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知正四棱锥的顶点均在球
的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______ .
的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为
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2024-02-06更新
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892次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
8 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-05更新
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1501次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
，，，平面
平面
.
(1)证明：；
(2)若，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1098次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
名校
10 . 在中，
，
，
，
，
分别为三边，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得
，，重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为________
中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2024-02-03更新
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341次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
