名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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1062次组卷
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12卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面BCDE是平行四边形，
，
，
，点F为棱BE的中点，
．
(1)证明：
平面ABF；
(2)若
，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面BCDE是平行四边形，，，，点F为棱BE的中点，．(1)证明：
平面ABF；(2)若
，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，且
，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1971次组卷
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9卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面BCDE是平行四边形，
，，，点F，G分别为棱BE和CD的中点，．
(1)证明：平面
平面BCDE；
(2)若，求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥所得截面多边形的周长．
的底面BCDE是平行四边形，，，，点F，G分别为棱BE和CD的中点，．(1)证明：平面
平面BCDE；(2)若
，求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥所得截面多边形的周长．
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5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点M，N，P分别在棱
，AB，
上（不含端点）若
，则三棱锥
的体积的取值范围为______ （用区间表示）．
中，点M，N，P分别在棱，AB，上（不含端点）若，则三棱锥的体积的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 如图，梯形ABCD中，
，
， 
，
，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，
分别为PC和EB的中点．
(1)证明：
平面PED；
(2)求点C到平面DNM的距离．
，， ，，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，分别为PC和EB的中点．(1)证明：
平面PED；(2)求点C到平面DNM的距离．
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2022-08-29更新
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380次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形
中，
，
且
，
沿着
翻折，当三棱锥
体积最大值时．
(1)求此时三棱锥的体积；
(2)求此时直线
与平面夹角的正弦值．
中，，且，沿着翻折，当三棱锥体积最大值时．(1)求此时三棱锥
的体积；(2)求此时直线
与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥底边边长为
，
，
分别在
上，且
，则平面
截四棱锥的外接球的截面面积是______ ．
底边边长为，，分别在上，且，则平面截四棱锥的外接球的截面面积是
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2022-08-29更新
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514次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第一次考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，分别为
，
的中点，则（ ）
中，分别为，的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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501次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第一次考试数学（理）试题
名校
10 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为
，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．存在最大值 |
C．当 在区间 内变化时，逐渐减小 |
| D．当在区间内变化时，先增大后减小 |
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2022-08-13更新
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567次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
