空间向量与立体几何练习题及答案-甘肃高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高三下·甘肃·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正四面体

的棱长为4，点

是棱

上的动点（不包括端点），过点

作平面

平行于

，与棱

交于

，则（）

A．该正四面体可以放在半径为

的球内

B．该正四面体的外接球与以

点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为

C．四边形

为矩形

D．四棱锥

体积的最大值为

2024-02-28更新 | 370次组卷 | 2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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22-23高一下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求线面角证明面面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在四棱锥

中，该四棱锥的底面

是边长为6的菱形，

，

，

，

为线段

上靠近

点的三等分点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)在线段

上是否存在一点

，使得

平面

？若存在，求

的值及直线

与平面

所成角的大小；若不存在，请说明理由.

2023-07-17更新 | 629次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33154次组卷 | 165卷引用：甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年第二学期高二数学（理）开学考试试卷

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17-18高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知长方体

，

，

，

为线段

上一点，且

，则

与平面

所成的角的正弦值为( )

A．

B．

C．

D．

2018-02-16更新 | 565次组卷 | 16卷引用：甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年第二学期高二数学（理）开学考试试卷

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