1 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，，

（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．

2 . 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．6

3 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，且，平面，.

（1）求证：平面平面；
（2）为中点，当，时，求二面角的正弦值.

4 . 如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

5 . 已知某几何体由一个四棱锥和一个半圆柱组成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在空间直角坐标系中，点和之间的距离为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线平面，直线平面；
②一定存在平面，使直线平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．②

C．②③

D．③

8 . 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求与平面所成角的大小.

9 . 如图，在三棱锥中，平面，，分别为棱上一点，且.

（1）求证：；
（2）当时，求三棱锥的表面积.

10 . 在直角梯形PBCD中，∠D＝∠C，BC＝CD＝2，PD＝4，A为PD的中点，如图1，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，如图2．

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若E为SD中点，求D点到面EAC的距离．