1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 如图，在四棱台中，，，则的最小值为_________.

3 . 如图，在三棱柱中，点在平面上的射影为的中点，，，，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，.

(1)求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

6 . 在三棱柱中，平面，为的中点，是边长为1的等边三角形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的大小.

7 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知，是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.