空间向量与立体几何练习题及答案-2023年高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 2648 道试题

23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 522次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 平面上两个等腰直角

和

，

既是

的斜边又是

的直角边，沿

边折叠使得平面

平面

，

为斜边

的中点．

(1)求证：

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得平面

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

7日内更新 | 136次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中的长度为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 218次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 108次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 三棱锥

中，已知

，

，则平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 234次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)

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23-24高二上·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

8 . 已知

是空间中两个不同的平面，

是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-12更新 | 223次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 134次组卷 | 16卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

10 . 已知四棱台

中，底面

为正方形，

，

⊥底面

．

(1)证明：

．
(2)求

到平面

的距离．

2024-03-06更新 | 573次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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