空间向量与立体几何练习题及答案-2023年高中数学开学考试-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1925 道试题

23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 1844次组卷 | 2卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-12更新 | 1452次组卷 | 18卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 175次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 265次组卷 | 24卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

6 . 已知

是空间中两个不同的平面，

是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-12更新 | 251次组卷 | 4卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 184次组卷 | 16卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河北邢台·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 已知四棱台

中，底面

为正方形，

，

⊥底面

．

(1)证明：

．
(2)求

到平面

的距离．

2024-03-06更新 | 633次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在边长为a的正方形

中，E，F分别为

，

的中点，M、N分别为

、

的中点，现沿

、

折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥

，如图所示．

(1)在三棱锥

中，求证：

；
(2)求四棱锥

的体积．

2024-03-05更新 | 480次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

10 . 在正四面体

中，

是

的中点，

是

的中点，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 229次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷