空间向量与立体几何练习题及答案-2023年新疆高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 500次组卷 | 150卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求实数k的值.

2023-10-13更新 | 292次组卷 | 14卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 716次组卷 | 33卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，O为AC的中点．设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)设E是棱

上的点，且

，用

，

表示

．

2023-09-27更新 | 355次组卷 | 9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 下列条件中，使

与

一定共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 266次组卷 | 12卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题

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23-24高二上·新疆昌吉·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图

6 . 如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中

，则三角形的面积为_________．

2023-09-07更新 | 225次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正四棱柱

中，

，

为棱

的中点.

(1)用向量法证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-08-16更新 | 252次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示

8 . 已知空间向量

，

，则

___________.

2023-08-16更新 | 233次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题

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22-23高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知在四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

为等边三角形，且平面

平面

，

分别为

，

的中点，则下列说法中正确的是（）

A．平面	B．三棱锥的体积为
C．二面角的大小为30°	D．直线与平面所成角的余弦值

2023-08-10更新 | 269次组卷 | 2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·山东淄博·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论错误的是（）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．

的最小值为

2023-08-10更新 | 324次组卷 | 2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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