空间向量与立体几何练习题及答案-2022年高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 1902 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

7日内更新 | 459次组卷 | 50卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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21-22高二下·江西南昌·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长是2的正方体

中，

为

的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求点

到平面

的距离.

7日内更新 | 263次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷

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21-22高二下·全国·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，且

，

平面

，

，点M是

的中点.

(1)求证：

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-09更新 | 107次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 108次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 89次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 498次组卷 | 51卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 217次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1635次组卷 | 25卷引用：上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 404次组卷 | 150卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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