1 . 如图，在三棱柱中，平面为线段上的一点.

(1)求证：；
(2)若为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.

2 . 如图所示的多面体中，面是边长为的正方形，平面平面，，，，分别为棱，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．

3 . 三棱柱中，面，则下列两条直线中，不互相垂直的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

4 . 如图，在三棱柱中，侧面，都是正方形，∠ABC为直角，，M，N分别为，AC的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线AB与平面AMN所成角的正弦值.

5 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．是锐角

6 . 如图，在直三棱柱中，，，是中点.

(1)求证：平面；
(2)若棱上存在一点，满足，求的长；
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为棱PD的中点．

(1)证明：；
(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值

8 . 如图，在三棱柱中，，D为中点，四边形为正方形．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 正方体的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体中，点在正方形内，且不在棱上，则（       ）

A．在正方形内一定存在一点，使得

B．在正方形内一定存在一点，使得

C．在正方形内一定存在一点，使得平面平面

D．在正方形内一定存在一点，使得平面