名校
解题方法
1 . 在正方体
中，E为BD的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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858次组卷
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4卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量——随堂检测
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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537次组卷
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8卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）
3 . 如图，在△ABC中，
，DB⊥平面ABC，且
，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为________ ．
，DB⊥平面ABC，且，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为
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2023-04-19更新
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390次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2024届高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
分别为所在棱的中点，
为下底面的中心，则下列结论中正确的是（ ）
①平面
平面
②
③
④
平面
中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中正确的是（ ）①平面
平面 ②
③
④
平面| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
是棱
的中点，
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，，求点到平面的距离.
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2023-02-19更新
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723次组卷
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3卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的序号是______ ．（填所有正确结论的序号）
①若E是直线AC上的动点，则
平面
；
②若E是直线
上的动点，F是直线BD上的动点，则
；
③若E是
内（包括边界）的动点，则直线
与平面ABC所成角的正切值的取值范围是
；
④若E是平面
内的动点，则三棱锥
的体积为定值
的棱长为1，则下列结论中正确的序号是①若E是直线AC上的动点，则
平面；②若E是直线
上的动点，F是直线BD上的动点，则；③若E是
内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是；④若E是平面
内的动点，则三棱锥的体积为定值
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名校
解题方法
7 . 如图，在五面体中，
平面，平面是梯形，
，
，
，E平分．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面是梯形，，，，E平分．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-01-15更新
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815次组卷
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28卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题
内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题浙江省杭州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）理科数学试题湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题2016届浙江省湖州中学高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（理科）广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 下列条件中能推出平面
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A．存在一条直线 ， ， |
B．存在一条直线， ， |
C．存在两条平行直线， ，， ，， |
| D．存在两条异面直线，，，，， |
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2023-01-08更新
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1199次组卷
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33卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）文科数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷东北三省三校2019-2020学年高三第一次联合模拟考试数学（文）试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 模块检测四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在三棱锥
中，
平面
，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1434次组卷
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5卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是矩形，
底面，且
，
，则
与底面所成角的正切值为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则与底面所成角的正切值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-05-10更新
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1234次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
