名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，四边形是矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的
个顶点均在球心为
、直径为
的球面上，
，且
两两垂直．当
取最大值时，三棱锥
的体积为（ ）
的个顶点均在球心为、直径为的球面上，，且两两垂直．当取最大值时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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889次组卷
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4卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 某正六棱锥外接球的表面积为
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长
，则其体积的取值范围是（ ）
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长，则其体积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1140次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
名校
4 . 已知三棱锥，其中
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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4093次组卷
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10卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上 的动点，则下列说法中错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上 的动点，则下列说法中错误的是（ ）A．线段 与平面 可能平行 |
B．当为线段的中点时，线段与 所成角为 |
C． |
D． 与不可能垂直 |
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解题方法
6 . 在四面体中，
，
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
中，，，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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1365次组卷
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11卷引用：2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题
2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届海南省高三第二次联合考试数学试题福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
8 . 已知正方体的体积为
，点
，
分别在棱
，
上，满足
最小，则四面体
的体积为
的体积为，点，分别在棱，上，满足最小，则四面体的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2019-11-19更新
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557次组卷
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2卷引用：2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
，
，则三棱锥外接球的体积是（ ）
中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-06更新
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5194次组卷
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11卷引用：河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和
上的动点，且满足
，则四边形
所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）
中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）A．有最小值 | B．有最大值 | C．为定值3 | D．为定值2 |
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2019-05-27更新
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1224次组卷
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14卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题
河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（理）试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（文）试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
